8 Fragen / Questions

[margarita]

Ich vermute einmal, dass in der Formel $v_t+1= −0.5 v_t − a x_t x_{t+1}$ das "t" im Subskript von x nicht dasselbe ist wie die Subskripte "1" und "2" in den Hinweisen ("...Multiplikation $(x_1,x_2)$ ..."), sondern dass hier eine durch t indizierte Folge von (zweidimensionalen) Vektoren vorliegt - liege ich damit richtig?

Falls nein, wie sind die Subskripte genau zu verstehen?
Falls ja, wie ist die Multiplikation $x_t x_{t+1}$ zu verstehen?

Gruß
J.

Hat sich erledigt oder? Die obere Zeile ist hochgerutscht

[margarita]

Mich wundert die Schreibweise von Punkten.

Normal hätte ich punkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem als (x, y) erwartet. Ist mit (x1,x2) genau das gemeint, dass x1  x1 die eine (z.B. x) und x2 die andere (z.B. y) Komponente ist?

Die untere Komponente (Index genannt) ist wie ein Label und gibt den Zeitschritt an. Das Rentiert hat zum Zeitpunkt 0 die Position x_0=(1,1), zum zeit punkt 1 x_1=(?,?) usw. x_1,x_2,x_3 ist eine "Familie" von Vektoren

[Georg J. aus D.]

Wie ist "Gesucht sind alle Angstwerte [size=1]a ...[/size]" gemeint?

Nehmen wir an, die Menge A ist genau diese Menge und die richtige Antwort aus den 10 Lösungsmöglichkeiten wäre das Intervall I.

Soll jetzt A Teilmenge von I sein oder I Teilmenge von A?

[margarita]

Wie ist "Gesucht sind alle Angstwerte [size=1]a ...[/size]" gemeint?

Nehmen wir an, die Menge A ist genau diese Menge und die richtige Antwort aus den 10 Lösungsmöglichkeiten wäre das Intervall I.

Soll jetzt A Teilmenge von I sein oder I Teilmenge von A?

Es ist die größte Menge A gesucht. Z.b. wenn die Lösung I1, I2, I3 ist dann ist die Lösung die Menge I1+I2+I3. Hoffe das hilft

[Skeeve]

Mich wundert die Schreibweise von Punkten.

Normal hätte ich punkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem als (x, y) erwartet. Ist mit (x1,x2) genau das gemeint, dass x1  x1 die eine (z.B. x) und x2 die andere (z.B. y) Komponente ist?

Die untere Komponente (Index genannt) ist wie ein Label und gibt den Zeitschritt an. Das Rentiert hat zum Zeitpunkt 0 die Position x_0=(1,1), zum zeit punkt 1 x_1=(?,?) usw. x_1,x_2,x_3 ist eine "Familie" von Vektoren

Das hat meine Frage zwar nicht beantwortet, ist aber auch egal.

[Ramanujan]

We are looking for all 'a' for which the reindeer eventually stop ? Das steht aktuell so in der Zusammenfassung und würde für mich bedeuten, dass es ab einem Zeitpunkt t so ist, dass ab diesem die Geschwindigkeit exakt = 0 ist. Im Aufgabentext steht aber nur, die Geschwindigkeit muss beliebig klein werden und im Grunde nur "asymptotisch" gegen 0 laufen, aber nicht zwangsläufig 0 irgendwann erreichen...?!

[margarita]

We are looking for all 'a' for which the reindeer eventually stop ? Das steht aktuell so in der Zusammenfassung und würde für mich bedeuten, dass es ab einem Zeitpunkt t so ist, dass ab diesem die Geschwindigkeit exakt = 0 ist. Im Aufgabentext steht aber nur, die Geschwindigkeit muss beliebig klein werden und im Grunde nur "asymptotisch" gegen 0 laufen, aber nicht zwangsläufig 0 irgendwann erreichen...?!

Ja, das ist richtig, es geht gegen 0. Die Zusammenfassung war zu umgangsprachlich ausgedrückt und wurde angepasst.

[elfulus2]

Mich wundert die Schreibweise von Punkten.

Normal hätte ich punkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem als (x, y) erwartet. Ist mit (x1,x2) genau das gemeint, dass x1  x1 die eine (z.B. x) und x2 die andere (z.B. y) Komponente ist?

Die untere Komponente (Index genannt) ist wie ein Label und gibt den Zeitschritt an. Das Rentiert hat zum Zeitpunkt 0 die Position x_0=(1,1), zum zeit punkt 1 x_1=(?,?) usw. x_1,x_2,x_3 ist eine "Familie" von Vektoren

Könnte es sein, dass Skeeves Frage auf die Indizes in der Erklärung zu Mulitplikation, Addition und Substraktion auf „Punkten“ zielte und nicht auf eine Erläuterung des Zeitindexes t? 
Oder meinen x1 und x2 bzw. y1 und y2 bei der Erläuterung der Rechenoperationen auf Punkten tatsächlich „die zwei aufeinanderfolgenden Punktkoordinaten zum Zeitpunkt 1 und 2“ und nicht eher die x/y Koordinaten zu einem Zeitpunkt?
In anderen Worten: wieso sollte der Tupel (x1,x2) von zwei zeitlich aufeinander folgenden Punktkoordinaten als ein Punkt bezeichnet werden, wie im Text? Habe da auch irgendwie ein Verständnisproblem.

[ignatius]

Is the definition of adding and subtracting coordinates that is given in the exercise correct?
As of right now it states (a,b)+(c,d)=(a+b,c+d). Should this be (a+c, b+d) instead?

[blumi]

Ich hätte folgende Fragen:
1) Da es nicht explizit aus der Aufgabenstellung hervorgeht (sondern nur aus den Antwortmöglichkeiten): 0<a<1, d.h. a muss zwischen 0 und 1 liegen. Ist das richtig?
2) Wenn die Geschwindigkeit komponentenweise gegen 0 gehen soll, dann geht sie auch betragsmäßig gegen 0, was ja untersucht werden soll. Ist das richtig?
3) Die zwei iterativen Gleichungen sind Vektorgleichungen, also hinter dem Symbolen verbergen sich eigentlich Vektoren, die gemäß den untenstehenden Regeln addiert werden bzw. mit einem Skalar (z.B. a und die -0,5) multipliziert werden. Ist richtig?
4) Ihr seid euch sicher, dass die Antwortmöglichkeiten korrekt aufgeschrieben sind? Beispiel: Antwortmöglichkeit 3 würde demnach bedeuten, dass für alle positive a < 0,3 die Geschwindigkeit konvergieren würde und es gibt mdst. ein 0,3 < a <= 0,4, für das sie nicht konvergieren würde (ansonsten wäre ja Antwort 4 richtig)

Vielen Dank und sorry für die eigentlich unnötigen Fragen, aber mein Ergebnis und die Stille im Forum gibt mir Rätsel auf.