(12-18-2024, 03:54 PM)Kosakenzipfel schrieb: Nur um sicherzugehen: ihr bezeichnet mit b nicht nur die Eckpunkte, sondern alle Gitterpunkte auf dem Rand?
Verstehe ich die "Kreuzungspunkte" in Bezug auf den Wert b richtig, dass ausschließlich Kreuzungspunkte des Gitters gemeint sind, nicht beispielsweise auch Kreuzungen einer Gitterlinie mit dem Rand der Figur?
Nehmen wir beispielsweise ein Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (0,1) und (2,0). Ist hier der Wert b 4 oder 5?
Gitterpunkte, die nicht auf dem Rand liegen, werden demnach nicht mitgezählt: ein Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (2,0) und (0,4) wäre demnach ein (4,1,4), weil die Hypothenuse nur durch den Gitterpunkt (1,2) geht und nur der Punkt (1,1) im Inneren liegt, richtig?
(12-18-2024, 05:19 PM)tfry schrieb: Verstehe ich die "Kreuzungspunkte" in Bezug auf den Wert b richtig, dass ausschließlich Kreuzungspunkte des Gitters gemeint sind, nicht beispielsweise auch Kreuzungen einer Gitterlinie mit dem Rand der Figur?
Nehmen wir beispielsweise ein Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (0,1) und (2,0). Ist hier der Wert b 4 oder 5?
Genau, man könnte auch das Gitter wegmachen und nur die Gitterpunkte lassen, also die Schnittpunkte des Gitters
(12-18-2024, 05:27 PM)Raaadi schrieb: Gitterpunkte, die nicht auf dem Rand liegen, werden demnach nicht mitgezählt: ein Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (2,0) und (0,4) wäre demnach ein (4,1,4), weil die Hypothenuse nur durch den Gitterpunkt (1,2) geht und nur der Punkt (1,1) im Inneren liegt, richtig?
Ich bin nicht sicher, was mit Rand gemeint ist. b=4 erscheint mir zu wenig, da sind doch punkte (0,1), (0,2),...(0,4) schon mal. In 2(b) werden die "Randpunkte" mitgezählt
(12-18-2024, 05:27 PM)Raaadi schrieb: Gitterpunkte, die nicht auf dem Rand liegen, werden demnach nicht mitgezählt: ein Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (2,0) und (0,4) wäre demnach ein (4,1,4), weil die Hypothenuse nur durch den Gitterpunkt (1,2) geht und nur der Punkt (1,1) im Inneren liegt, richtig?
Ich bin nicht sicher, was mit Rand gemeint ist. b=4 erscheint mir zu wenig, da sind doch punkte (0,1), (0,2),...(0,4) schon mal. In 2(b) werden die "Randpunkte" mitgezählt
Ah, klar, (8,1,4) meinte ich eigentlich für mein Dreieck; aber ist ja schon beim kleineren Dreieck oben drüber beantwortet: nur die Gitterpunkte auf dem Rand zählen, aber der Rand kann die Gitterlinien (außerhalb eines Gitterpunkts) schneiden und nur in einem Gitterpunkt abknicken (, der dann natürlich wieder mitgezählt wird).
