4 Lösung / Solution

[Batata]

ist schon komisch die lösungswege anderer leute hier zu lesen weil mein gefühlt so viel simpler war
die wahrscheinlichkeit, dass er rauskommt, is die wahrscheinlichkeit dass er ein mal den richtigen weg wählt, plus die w. von 2 mal den richtigen weg usw… also eigentlich nur (1/3)^n mit n gegen unendlich

[marac]

Ich hab mir hier eine simple Rekursion zuhilfe genommen:
Die Wahrscheinlichkeit p, aus dem Wald herauszufinden, ist
p = 1/3 + 2/3*p²
(1/3, dass ich direkt rauskomme, plus 2/3, dass ich einen falschen Weg nehme, von dort aus es aber zweimal schaffe, den Weg zurück zu finden)
Das lässt sich auflösen zu p1=1 und p2=1/2, und dass p=1 in dem Fall ausscheidet, ergibt sich trivial, ich kann mich ja blöd anstellen und jedes mal tiefer in den unendlichen Wald laufen.

[Linsen_mit_Spatzle]

Die Wahrscheinlichkeit p, aus dem Wald herauszufinden, ist
p = 1/3 + 2/3*p²
(1/3, dass ich direkt rauskomme, plus 2/3, dass ich einen falschen Weg nehme, von dort aus es aber zweimal schaffe, den Weg zurück zu finden)
Das lässt sich auflösen zu p1=1 und p2=1/2, und dass p=1 in dem Fall ausscheidet, ergibt sich trivial, ich kann mich ja blöd anstellen und jedes mal tiefer in den unendlichen Wald laufen.

So hab ich es auch gemacht - aber p=1 hatte ich von vorneherein ausgeschlossen, soviel wusste ich immerhin über Irrfahrten.

Dein Argument zeigt, dass es nicht ausgeschlossen ist, nie herauszufinden - aber die Wahrscheinlichkeit könnte trotzdem 0 sein (ohne Zusatzargument).