Das ist die eine Variante, fast ein bisschen eleganter fand ich den Weg über den Sehnensatz:
Ich nenne den Radius des großen Kreises R, den des kleinen r.
Gesucht ist Fläche des großen Kreises minus Fläche von vier kleinen Kreisen, also R²Pi-4r²Pi.
Die Sehne EF teilt die Sehne CD, in R+2r und R-2r - nach dem Euklidschen Sehnensatz entspricht dann das Produkt (R+2r)*(R-2r) dem Produkt der beiden Teile von EF, also (EF/2)*(EF/2)
--> R²-4r²=18²
Erweitert mit Pi: R²Pi-4r²Pi=18²Pi
Ich nenne den Radius des großen Kreises R, den des kleinen r.
Gesucht ist Fläche des großen Kreises minus Fläche von vier kleinen Kreisen, also R²Pi-4r²Pi.
Die Sehne EF teilt die Sehne CD, in R+2r und R-2r - nach dem Euklidschen Sehnensatz entspricht dann das Produkt (R+2r)*(R-2r) dem Produkt der beiden Teile von EF, also (EF/2)*(EF/2)
--> R²-4r²=18²
Erweitert mit Pi: R²Pi-4r²Pi=18²Pi