Fanbusfahrer
Lösungsdiskussion
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Lösungsdiskussion
Keine Ahnung, ob meine Lösung richtig ist. Durch Probieren und mit dem TI-89 bin ich in jedem Fall auf Lösung 10 gekommen. EInen Beweis habe ich dann wie folgt notiert:

Code:
Wir betrachten die rekursive Folge der Geschwindigkeit.
|v_(t+1) |=|-0.5v_t-ax_t |≤0.5|v_t |+a|x_t |
Eine rekursive geometrische Folge konvergiert dann gegen Null, wenn sie die Form a∙x_t mit 0<a<1 hat. Da es sich um die Summer zweier geometrischer Reihen handelt, und beide Vorfaktoren das Kriterium erfüllen, konvergiert die gesamte rekursive Folge gegen Null, wenn 0<a<1 gilt. Für größere a wird die Reihe divergieren.


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Lösungsdiskussion - von Fanbusfahrer - 12-17-2024, 07:38 PM
RE: Lösungsdiskussion - von st1974 - 12-17-2024, 08:50 PM
RE: Lösungsdiskussion - von Raaadi - 12-18-2024, 10:57 AM
RE: Lösungsdiskussion - von saltus - 12-18-2024, 02:08 PM
RE: Lösungsdiskussion - von DFUx - 12-18-2024, 02:13 PM
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RE: Lösungsdiskussion - von Gramar - 12-18-2024, 03:12 PM
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RE: Lösungsdiskussion - von pierrot - 12-19-2024, 09:35 AM
RE: Lösungsdiskussion - von ukleinek - 12-19-2024, 10:30 AM
RE: Lösungsdiskussion - von Mathewichtel - 12-31-2024, 01:04 PM

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