(12-14-2024, 08:55 PM)blumi schrieb: Mir ist trotz der bisherigen Fragen im Forum die Formulierung der Frage nicht ganz klar. Es steht da: "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel passieren kann, dass es nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt."
Insbesondere verstehe ich das "es kann passieren, dass es nicht mehr möglich ist" nicht.
Ist gemeint: "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt."
Meine Interpretation wäre dann genau anders herum: Wenn (wie schon in einer früheren Frage) 85 Spiele gespielt wurden und ab dem 86sten Spiel kann es nicht mehr zu einem Stechen kommen, wäre die richtige Antwort doch 5!?
Nein das ist nicht gemeint. Es könnte ja beispielsweise nach dem 85. Spiel in manchen Szenarien passieren, dass kein Stechen mehr auftreten kann in anderen Szenarien ist es aber doch möglich ein Stechen zu erreichen.
Die Aufgabe ist so gemeint, dass bereits ein Szenario reicht in dem kein Stechen mehr möglich ist.
Und so wie vorherige Frage mit 85 und 86 gespielten Spielen formuliert war, wäre 6 die richtige Antwort.
(12-14-2024, 10:22 PM)ukleinek schrieb: Der Pedant in mir sagt: Das gesuchte kleinste $k$ ist natürlich 1! Wann immer das Spiel nicht mehr unentschieden ausgehen kann, ist das nach dem ersten Spiel. :-P
Gemeint ist natürlich, dass es direkt nach Spiel k nicht mehr möglich ist
(12-14-2024, 10:59 PM)Alliaria schrieb: Die FrAge heißt ja "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel passieren kann, dass es nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt. Welche Einerziffer hat k im Dezimalsystem?" Ist das gleichbedeutend mit "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt. Welche Einerziffer hat k im Dezimalsystem?"
Nein, die Frage kam gerade schon einmal, deswegen zitiere ich meine Antwort von da: „Nein das ist nicht gemeint. Es könnte ja beispielsweise nach dem 85. Spiel in manchen Szenarien passieren, dass kein Stechen mehr auftreten kann in anderen Szenarien ist es aber doch möglich ein Stechen zu erreichen.
Die Aufgabe ist so gemeint, dass bereits ein Szenario reicht in dem kein Stechen mehr möglich ist.“
(12-14-2024, 10:59 PM)Alliaria schrieb: Die FrAge heißt ja "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel passieren kann, dass es nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt. Welche Einerziffer hat k im Dezimalsystem?" Ist das gleichbedeutend mit "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt. Welche Einerziffer hat k im Dezimalsystem?"
Nein, die Frage kam gerade schon einmal, deswegen zitiere ich meine Antwort von da: „Nein das ist nicht gemeint. Es könnte ja beispielsweise nach dem 85. Spiel in manchen Szenarien passieren, dass kein Stechen mehr auftreten kann in anderen Szenarien ist es aber doch möglich ein Stechen zu erreichen.
Die Aufgabe ist so gemeint, dass bereits ein Szenario reicht in dem kein Stechen mehr möglich ist.“
Für mich ist diese Aufgabe sehr verwirrend. Bereits nach Spiel 1 kann es sein, dass es kein Stechen mehr geben kann (ein Spieler gewinnt alle weiteren Spiele). Gleichzeitig kann es aber auch sein, dass es noch ein Stechen gibt (z.B. jener Spieler, der Spiel 1 gewonnen hat, gewinnt auch noch die nächsten 19 Spiele und Spiel 40 sowie die Spiele 75 bis 100).
(12-14-2024, 10:59 PM)Alliaria schrieb: Die FrAge heißt ja "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel passieren kann, dass es nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt. Welche Einerziffer hat k im Dezimalsystem?" Ist das gleichbedeutend mit "Sei k die kleinste positive ganze Zahl, sodass es nach dem k-ten Spiel nicht mehr möglich ist, dass es zu einem Stechen kommt. Welche Einerziffer hat k im Dezimalsystem?"
Nein, die Frage kam gerade schon einmal, deswegen zitiere ich meine Antwort von da: „Nein das ist nicht gemeint. Es könnte ja beispielsweise nach dem 85. Spiel in manchen Szenarien passieren, dass kein Stechen mehr auftreten kann in anderen Szenarien ist es aber doch möglich ein Stechen zu erreichen.
Die Aufgabe ist so gemeint, dass bereits ein Szenario reicht in dem kein Stechen mehr möglich ist.“
Für mich ist diese Aufgabe sehr verwirrend. Bereits nach Spiel 1 kann es sein, dass es kein Stechen mehr geben kann (ein Spieler gewinnt alle weiteren Spiele). Gleichzeitig kann es aber auch sein, dass es noch ein Stechen gibt (z.B. jener Spieler, der Spiel 1 gewonnen hat, gewinnt auch noch die nächsten 19 Spiele und Spiel 40 sowie die Spiele 75 bis 100).
Gemeint ist folgendes: Bis Spiel k soll es, egal wie die Punkte bis dorthin verteilt wurden, immer eine Möglichkeit geben, dass es zu einem Stechen kommt. Nach Spiel k soll es mindestens ein Szenario geben, wie die Punkte bis und einschließlich Spiel k verteilt wurden, sodass danach ein Stechen unmöglich ist, egal wie die weiteren Punkte verteilt werden.
(12-16-2024, 10:49 PM)Sipalman schrieb: "Manchmal ist ein Stechen bis zum letzten Spiel möglich, meist ist jedoch schon viel früher klar, wer der Sieger ist."
Diesen Satz verstehe ich nicht. Es geht doch gar nicht darum wer der Sieger ist
Das stimmt. Dieser Satz gehört auch mehr zur Geschichte als zur eigentlichen Fragestellung.
