Rätsel mit Aha-Effekt

[Woodstock68]

So wie beim Rätsel Nr. 10 aus dem Mathekalender hatte ich auch bei folgendem Rätsel einen Aha-Effekt:

Wie viele Kinder?

„Ich höre einige Kinder im Garten spielen“ sagte Jones, ein Mathematikstudent. „Sind es alle Ihre?“

„Um Gotteswillen, nein“, antwortete Professor Smith, der bekannte Zahlentheoretiker. „Meine Kinder spielen noch mit Freunden aus drei anderen Familien der Nachbarschaft, allerdings haben wir die meisten Kinder. Die Browns haben weniger Kinder, die Greens noch weniger und die Blacks haben schließlich am wenigsten.“

„Wie viele Kinder sind es denn zusammen?“, fragte Jones.

„Lassen sie es mich folgendermaßen formulieren“, erwiderte Smith. „Es sind weniger als 18 Kinder und das Produkt der Anzahl der Kinder aus jeder der vier Familien ergibt gerade meine Hausnummer, die Sie bei Ihrer Ankunft sahen.“

Jones griff sich ein Notizbuch und einen Bleistift aus der Tasche und begann zu schreiben. Kurze Zeit später blickte er auf und meinte: „Ich brauche mehr Informationen. Hat Familie Black mehr als ein Kind?“

Sowie Smith geantwortet hatte, lächelte Jones und konnte genau die Zahl der Kinder in jeder Familie angeben.

Wie viele Kinder sind in jeder Familie?

[joeker]

Hi, Woodstock, 

Danke für das Rätsel. Aber kann es ohne Kenntnis der Hausnummer und/oder der Antwort von Smith zu den Blacks gelöst werden? Ich habe nämlich zwei zulässige bzw. zu den vorliegenden Informationen passende Lösungen. 

Merci, joeker

[Woodstock68]

Hi, Woodstock, 

Danke für das Rätsel. Aber kann es ohne Kenntnis der Hausnummer und/oder der Antwort von Smith zu den Blacks gelöst werden? Ich habe nämlich zwei zulässige bzw. zu den vorliegenden Informationen passende Lösungen. 

Merci, joeker

Genau das ist der angesprochene Aha-Effekt - ja, es kann genau mit den oben stehenden Informationen gelöst werden. Du musst aber wirklich alle verwenden. Wichtig ist z.B., dass Jones die richtige Antwort geben konnte nachdem er die Information von Smith zur Familie Black gehört hatte.

[Janosch]

Sehr schönes Rätsel und sehr passend zur heutigen Aufgabe! Ich glaube, dass ich das schon mal irgendwo gesehen habe, diesmal konnte ich es aber definitiv schneller lösen.
Wobei Excel sicher auch geholfen hat, um nicht 78 Rechnungen händisch zu machen und die Möglichkeiten sortieren zu können. Auch wenn ich meiner Antwort sicher bin, würde ich mich freuen, diese in ein paar Tagen evtl. bestätigt zu bekommen
LG Janosch

[Athene302]

Sehr schönes Rätsel! Eng verwandt mit Aufgabe 10, von der Sorte "Habe ich hier genug Information? Oder doch nicht?" Hier hat man sie. 

Danke, Woodstock68!

[Woodstock68]

Sehr schönes Rätsel und sehr passend zur heutigen Aufgabe! Ich glaube, dass ich das schon mal irgendwo gesehen habe, diesmal konnte ich es aber definitiv schneller lösen.
Wobei Excel sicher auch geholfen hat, um nicht 78 Rechnungen händisch zu machen und die Möglichkeiten sortieren zu können. Auch wenn ich meiner Antwort sicher bin, würde ich mich freuen, diese in ein paar Tagen evtl. bestätigt zu bekommen
LG Janosch

Hallo Janosch,

ich werde die richtige Lösung am Weihnachtsmorgen auf jeden Fall hier posten, gerne auch mit ein paar Erläuterungen für jene, die dann noch auf dem Schlauch stehen. Es ist ein altes Rätsel, daher ist es sehr gut möglich, dass du es schon mal gesehen hast. Bist du dir bei 78 Möglichkeiten sicher?

liebe Grüße
Woodstock68

Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 12-11-2024, 04:36 PM von Woodstock68.

[joeker]

Hi, Woodstock, 

Danke für das Rätsel. Aber kann es ohne Kenntnis der Hausnummer und/oder der Antwort von Smith zu den Blacks gelöst werden? Ich habe nämlich zwei zulässige bzw. zu den vorliegenden Informationen passende Lösungen. 

Merci, joeker

Genau das ist der angesprochene Aha-Effekt - ja, es kann genau mit den oben stehenden Informationen gelöst werden. Du musst aber wirklich alle verwenden. Wichtig ist z.B., dass Jones die richtige Antwort geben konnte nachdem er die Information von Smith zur Familie Black gehört hatte.

Danke, Woody, jetzt weiß ich, was Du meinst. Eins von den Rätseln, die erst durch zusätzliche (indirekte) Hinweise und Kombinationen wirklich eindeutig zu lösen sind.  

Erinnert ein wenig an das CIA-Geburtsdatumsrätsel: https://www.businessinsider.de/panorama/...rbeiter-a/ 

Wer's noch nicht kennt, sollte nicht zu weit lesen - nur der kursive Text der Aufgabe bis "Wann hat Charlie Geburtstag?", weil sich nämlich sofort die Lösung anschließt.  

Gruß, joe(coc)ker

[Woodstock68]

Hi, Woodstock, 

Danke für das Rätsel. Aber kann es ohne Kenntnis der Hausnummer und/oder der Antwort von Smith zu den Blacks gelöst werden? Ich habe nämlich zwei zulässige bzw. zu den vorliegenden Informationen passende Lösungen. 

Merci, joeker

Genau das ist der angesprochene Aha-Effekt - ja, es kann genau mit den oben stehenden Informationen gelöst werden. Du musst aber wirklich alle verwenden. Wichtig ist z.B., dass Jones die richtige Antwort geben konnte nachdem er die Information von Smith zur Familie Black gehört hatte.

Danke, Woody, jetzt weiß ich, was Du meinst. Eins von den Rätseln, die erst durch zusätzliche (indirekte) Hinweise und Kombinationen wirklich eindeutig zu lösen sind.  

Erinnert ein wenig an das CIA-Geburtsdatumsrätsel: https://www.businessinsider.de/panorama/...rbeiter-a/ 

Wer's noch nicht kennt, sollte nicht zu weit lesen - nur der kursive Text der Aufgabe bis "Wann hat Charlie Geburtstag?", weil sich nämlich sofort die Lösung anschließt.  

Gruß, joe(coc)ker

Danke dir für das schöne CIA-Rätsel joeker - hat Spaß gemacht, es zu lösen

[Woodstock68]

Sehr schönes Rätsel und sehr passend zur heutigen Aufgabe! Ich glaube, dass ich das schon mal irgendwo gesehen habe, diesmal konnte ich es aber definitiv schneller lösen.
Wobei Excel sicher auch geholfen hat, um nicht 78 Rechnungen händisch zu machen und die Möglichkeiten sortieren zu können. Auch wenn ich meiner Antwort sicher bin, würde ich mich freuen, diese in ein paar Tagen evtl. bestätigt zu bekommen
LG Janosch

Hallo Janosch und andere Rätselfreunde,

bevor das morgen mit den restlichen Weihnachtsdingen enger als gewollt wird, hier die Lösung zu meinem kleinen Rätsel:

Wir wissen, dass die Kinder aus 4 Familien kommen. Die Anzahl der Smithkinder (Sm) ist die größte, danach haben die Browns am zweitmeisten Kinder (Br), die Greens nochmal weniger (Gr) und die Blacks (Bl) am wenigsten.
Es gilt Sm > Br > Gr > Bl sowie Sm + Br + Gr + Bl < 18 und auch Sm * Br * Gr * Bl = Hausnummer

Also stellen wir doch mal alle denkbaren Kombinationen auf, dies sind 38. Notation ist (Hausnummer, Sm, Br, Gr, Bl):

1 : [24, 4, 3, 2, 1]
2 : [30, 5, 3, 2, 1]
3 : [36, 6, 3, 2, 1]
4 : [40, 5, 4, 2, 1]
5 : [42, 7, 3, 2, 1]
6 : [48, 6, 4, 2, 1]
7 : [48, 8, 3, 2, 1]
8 : [54, 9, 3, 2, 1]
9 : [56, 7, 4, 2, 1]
10 : [60, 5, 4, 3, 1]
11 : [60, 6, 5, 2, 1]
12 : [60, 10, 3, 2, 1]
13 : [64, 8, 4, 2, 1]
14 : [66, 11, 3, 2, 1]
15 : [70, 7, 5, 2, 1]
16 : [72, 6, 4, 3, 1]
17 : [72, 9, 4, 2, 1]
18 : [80, 8, 5, 2, 1]
19 : [80, 10, 4, 2, 1]
20 : [84, 7, 4, 3, 1]
21 : [84, 7, 6, 2, 1]
22 : [90, 6, 5, 3, 1]
23 : [90, 9, 5, 2, 1]
24 : [96, 8, 4, 3, 1]
25 : [96, 8, 6, 2, 1]
26 : [105, 7, 5, 3, 1]
27 : [108, 9, 4, 3, 1]
28 : [120, 5, 4, 3, 2]
29 : [120, 6, 5, 4, 1]
30 : [120, 8, 5, 3, 1]
31 : [126, 7, 6, 3, 1]
32 : [140, 7, 5, 4, 1]
33 : [144, 6, 4, 3, 2]
34 : [168, 7, 4, 3, 2]
35 : [180, 6, 5, 3, 2]
36 : [192, 8, 4, 3, 2]
37 : [210, 7, 5, 3, 2]
38 : [240, 6, 5, 4, 2]

Jones kennt ja die Hausnummer. Da er aber sagt "Ich brauche mehr Informationen", muss die Hausnummer in der Liste mehrfach vorkommen.
Dies gilt für mehrere mögliche Hausnummern:

6 : [48, 6, 4, 2, 1] und 7 : [48, 8, 3, 2, 1]
10 : [60, 5, 4, 3, 1], 11 : [60, 6, 5, 2, 1] und 12 : [60, 10, 3, 2, 1]
16 : [72, 6, 4, 3, 1] und 17 : [72, 9, 4, 2, 1]
18 : [80, 8, 5, 2, 1] und 19 : [80, 10, 4, 2, 1]
20 : [84, 7, 4, 3, 1] und 21 : [84, 7, 6, 2, 1]
22 : [90, 6, 5, 3, 1] und 23 : [90, 9, 5, 2, 1]
24 : [96, 8, 4, 3, 1] und 25 : [96, 8, 6, 2, 1]
sowie
28 : [120, 5, 4, 3, 2], 29 : [120, 6, 5, 4, 1] und 30 : [120, 8, 5, 3, 1]

Jones stellt als nächstes die Frage, ob "Familie Black mehr als ein Kind hat". Bei den oben genannten Hausnummern 48-96 hat Familie Black in allen Kombinationen immer nur ein Kind. Hier würde die Frage Jones nicht weiterhelfen.
Wir wissen also, die Hausnummer ist 120. Verbleiben drei Möglichkeiten für die Anzahlen der Kinder.

Da Jones aber nach der Antwort von Smith zur Anzahl der Kinder der Familie Black sofort sagen konnte, wie viele Kinder jede Familie hat, kann es nur die Kombination sein in welcher Familie Black 2 Kinder hat.

Die Lösung lautet also: Die Familien haben 5, 4, 3 und 2 Kinder (Hausnummer, Sm, Br, Gr, Bl = 120, 5, 4, 3, 2)

Weihnachtliche Grüße
Woodstock68