Lösungsweg

[Ola-Nordmann]

Hab es wie die anderen mit Strahlensatz bzw. Pythagoras gemacht. Alternativ hätte auch eine Formelsammlung geholfen, da stehen dann die Formeln drin.

[Georg J. aus D.]

„Scharfes Hingucken“ plus das berühmte Beweisverfahren der unvollständigen Intuition: Förderband 1 muss minimal kürzer sein als 200 m (die Mittelpunkte liegen jeweils senkrecht über den Tangenten-Berührpunkten; die gerade Strecke zwischen den Tangenten-Berührpunkten muss also kürzer sein als die dazu im Vergleich schräge Strecke zwischen den Mittelpunkten von 200 m), und Förderband 2 ein gutes Stück kürzer als 200 m. Die 10 Lösungen ließen nun sofort auf 199 m/160 m schließen.

Man hätte 9 der 10 Antwortmöglichkeiten auch so wählen können, dass eine Abschätzung, wie oben von Raaadi, oder eine maßstabsgerechte Zeichnung zu ungenau gewesen wäre:

Förderband 1 < 199 m , Förderband 2 < 160 m
Förderband 1 < 199 m , Förderband 2 = 160 m
Förderband 1 < 199 m , Förderband 2 > 160 m
Förderband 1 = 199 m , Förderband 2 < 160 m
Förderband 1 = 199 m , Förderband 2 = 160 m
Förderband 1 = 199 m , Förderband 2 > 160 m
Förderband 1 > 199 m , Förderband 2 < 160 m
Förderband 1 > 199 m , Förderband 2 = 160 m
Förderband 1 > 199 m , Förderband 2 > 160 m

Mit einer Länge von rund 198,997 m (Förderband 1) wäre die zweite dieser neun Möglichkeiten richtig gewesen.