Ich bin durch Ausschließen auf die richtige Lösung gekommen.
Da man über den Zustand der Lampen fast(*) nichts weiß, muss man alle grundsätzlich(**) verschiedenen Zustände durchlaufen.
Das sind $(2^4 -2) /2$ also sieben (siehe Beitrag #3 von tfry). Damit fallen alle Lösungen außer 4., 6. und 10. weg, weil sie zu kurz sind.
In Lösung 4. kommt (A) (A) vor, was zur Wiederholung des Zustandes führen kann, es werden also nicht mit Sicherheit alle Zustände durchlaufen.
Gleiches kann mit (A) (D) (A) aus Lösung 10. passieren. Bleibt nur Lösung 6.
(*) Zwei Zustände der Lampen fallen weg, da der Tresor anfangs nicht offen ist.
(**) Zwei Zustände sollen als grundsätzlich gleich betrachtet werden, wenn sie durch Umschalten aller Lampen ineinander überführt werden können.
Da man über den Zustand der Lampen fast(*) nichts weiß, muss man alle grundsätzlich(**) verschiedenen Zustände durchlaufen.
Das sind $(2^4 -2) /2$ also sieben (siehe Beitrag #3 von tfry). Damit fallen alle Lösungen außer 4., 6. und 10. weg, weil sie zu kurz sind.
In Lösung 4. kommt (A) (A) vor, was zur Wiederholung des Zustandes führen kann, es werden also nicht mit Sicherheit alle Zustände durchlaufen.
Gleiches kann mit (A) (D) (A) aus Lösung 10. passieren. Bleibt nur Lösung 6.
(*) Zwei Zustände der Lampen fallen weg, da der Tresor anfangs nicht offen ist.
(**) Zwei Zustände sollen als grundsätzlich gleich betrachtet werden, wenn sie durch Umschalten aller Lampen ineinander überführt werden können.