(01-02-2024, 04:31 PM)Abraxas schrieb: Ich würde mich über Lösungsvorschläge zur Bonusaufgabe freuen. Konnte sie selber nicht lösen und würde gerne mal lesen, wie man da rangeht.
Hm, da ich die Aufgabe offenbar etwas anders interpretiert habe als st1974 werde ich auch mal meine Bilder posten
Und zwar bin ich davon ausgegangen, dass das Dach "von oben gesehen" genau ein regelmäßiges Sechseck mit der Spitze in der Mitte ist. Aber die 6 Eckpunkte und der Mittelpunkt können unabhängig voneinander hoch oder runter verschoben werden. D.h. die Ränder des Daches folgen zwar dem Rand des Lochs sind aber möglicherweise "schräg" im Sinne der Höhe (auf/absteigend). Meiner Meinung nach ist das die sinnvollere Interpretation da das Loch trotzdem geschlossen wird und es somit nicht "reinregnen" kann
(Außerdem ergibt es so auch Sinn, weshalb in der Aufgabe steht, dass die "Dicke" des Lochs als beliebig groß angenommen werden kann) In GeoGebra sieht es ungefähr so aus: https://imgur.com/a/JDhBUHu (die Punkte können unabhängig voneinander entlang der vertikalen schwarzen Geraden bewegt werden)
Mit einer Menge Herumprobieren habe ich es schließlich für die Figuren 2 & 3 geschafft das Normalenbild zu reproduzieren: https://imgur.com/a/iAnNSLb
Einen überstumpfen Winkel bekommt man dann, wenn man sich die Ebene des zugehörigen Dreiecks anschaut und die benachbarten Dreieck in unterschiedliche "Seiten" dieser Ebene abknicken (also eines "nach oben" und eines "nach unten", wenn man sich die Ebene als den Boden vorstellt).
Ich denke, auch wenn ich noch keinen richtigen Beweis habe, dass man immer eine gerade Anzahl von überstumpfen Winkeln haben muss (wodurch die anderen Figuren dann unmöglich sind).