(01-01-2024, 03:05 AM)Mathe Juergen schrieb: Meine Lösung sieht so aus:
Der Elf 1 stellt sich irgendwo auf die Linie. Der Elf 2 codiert die Hutfarbe von Elf 1 (z.B. links von 1 bedeutet rot und rechts von 1 bedeutet blau). Anschließend codiert Elf (k+1) die Hutfarbe von Elf k indem er sich ebenfalls entweder links oder rechts von Elf k hinstellt. Somit können die Elfen 1 bis 8 ihre Hutfarbe erfahren, allerdings Elf 9 nicht. Damit Elf 9 seine Hutfarbe kennt, muss Elf 8 (außer der Hutfarbe von Elf 7) auch die Hutfarbe von Elf 9 codieren. Dies muss daher Elf 8 sein, da nur Elf 8 weiß, wer Elf 9 ist (bis auf den Weihnachtsmann natürlich, der weiß das auch). Elf 8 codiert daher, ob Elf 7 und Elf 9 die gleiche Hutfarbe oder eine unterschiedliche Hutfarbe haben, indem er sich z.B. direkt links oder rechts von Elf 1 aufstellt. Da Elf 7 die Hutfarbe von Elf 9 (und umgekehrt) kennt, kennt er auch seine eigene Hutfarbe. Somit kennen alle 9 Elfen ihre Hutfarbe.
Dieses Prinzip funktioniert auch mit n Elfen (also auch z.B. mit n = 42).
Hast du das mal für n=3 durchgespielt? Und was ist direkt links und direkt rechts wenn oBdA immer zwischen 2 Wichteln noch ein dritter passen soll (bezüglich direkt) und was ist links/rechts auf der Linie, wenn da nur ein Wichtel steht und man die Linie von beiden Seiten betrachten kann?