Mützenaufgabe ?

[Mathe Juergen]

Angenommen die Linie geht mitten durch die Menge der Wichtel und einer steht schon drauf... Was ist dann links und was rechts vom ersten Wichtel? Nach welcher Teilmenge der Wichelt soll man dann gehen xD

Es ist doch völlig egal, ob der Elf 1 schon auf der Linie steht oder ob der Weihnachtsmann ihn erst dazu auffordert auf die Linie zu gehen. Elf 2 definiert die "Farbe" der beiden Halbgeraden und nicht Elf 1. 

Aber woher sollen die anderen Wichtel wissen, ob Wichtel 2 mit seiner Wahl den roten oder den blauen Strahl (oder die plus oder die minus Richtung oder wie auch immer du es nennen magst) definiert? Sie wissen ja nicht, wie viele Mützen welcher Farbe Wichtel 2 sieht.

Meine Lösung verwendet nicht das "gerade - ungerade" - Prinzip (siehe oben). Alle Elfen (außer dem Elf 1) sieht doch die Mützenfarbe von Elf 1 (die ja Elf 2 codiert), also wissen doch alle wo "rot" oder "blau" ist. Und Elf 1 weiß es nachdem sich Elf 3 positioniert hat (da Elf 1 ja die Mützenfarbe von Elf 2 sieht).