Ich habe festgestellt, dass ich "Schritte" und Sprünge gleichbedeutend benutze, bitte ignorieren... 
Ich fand es cool, dass das Färbungsprinzip gerade nicht funktioniert. In meiner Begründung habe ich auch das gleiche Argument wie schon beschrieben genutzt. Ich bezeichne mit A die Felder in der ersten und letzten Reihe, mit B die Felder in den mittleren Reihen. Ein Schritt von A nach A kann nur ein kurzer Schritt sein. Wenn ich alle Felder betreten möchte, dann muss die Anzahl an A-A Sprüngen zwei größer als die der B-B Sprünge sein (am Ende ist das doppeltes abzählen). Aber das heißt, es müsste zwei A-A Sprünge geben, zwischen denen nur A-B oder B-A Sprünge sind, und zwar immer in Paaren und in dieser Reihenfolge. Damit ist eine gerade Anzahl an Sprüngen zwischen ihnen, und sie können nicht beide kleine Sprünge sein (zwischen zwei kleinen Schritten ist immer eine ungerade Anzahl an Schritten), ein Widerspruch.
Eine ungerade Anzahl an Sprüngen geht nicht (z.B. zu zeigen durch Schachbrettfärbung), damit ist 32 das Maximum. Eine 32er Folge ist schnell gefunden, wie auch die vorangegangenen Beiträge schon zeigen.
Für mich war die Aufgabe wirklich cool, gerade weil die sonst übliche Schachbrettfärbung nicht gereicht hat, am Ende aber eine ähnliche und saubere Argumentation klappt.
Ich fand es cool, dass das Färbungsprinzip gerade nicht funktioniert. In meiner Begründung habe ich auch das gleiche Argument wie schon beschrieben genutzt. Ich bezeichne mit A die Felder in der ersten und letzten Reihe, mit B die Felder in den mittleren Reihen. Ein Schritt von A nach A kann nur ein kurzer Schritt sein. Wenn ich alle Felder betreten möchte, dann muss die Anzahl an A-A Sprüngen zwei größer als die der B-B Sprünge sein (am Ende ist das doppeltes abzählen). Aber das heißt, es müsste zwei A-A Sprünge geben, zwischen denen nur A-B oder B-A Sprünge sind, und zwar immer in Paaren und in dieser Reihenfolge. Damit ist eine gerade Anzahl an Sprüngen zwischen ihnen, und sie können nicht beide kleine Sprünge sein (zwischen zwei kleinen Schritten ist immer eine ungerade Anzahl an Schritten), ein Widerspruch.
Eine ungerade Anzahl an Sprüngen geht nicht (z.B. zu zeigen durch Schachbrettfärbung), damit ist 32 das Maximum. Eine 32er Folge ist schnell gefunden, wie auch die vorangegangenen Beiträge schon zeigen.
Für mich war die Aufgabe wirklich cool, gerade weil die sonst übliche Schachbrettfärbung nicht gereicht hat, am Ende aber eine ähnliche und saubere Argumentation klappt.