Oh shit.
Ich kam in meinem Beispiel auch nur auf 32, was mir jetzt erst aufgefallen ist. Mist.
Ich hatte auch erst 32 angeklickt, dann aber keinen Beweis gefunden. Und dann ist mir das mit dem Färbungsprinzip eingefallen. Mir hat dein Argument gefehlt:
Damit hätte ich die Höchstzahl 32 begründen können.
Vielen Dank dafür.
Passt das so?
Insgesamt gibt es mit dem Endfeld 35 Felder, wovon 17 weiß und 18 schwarz sind. Da immer von weiß nach schwarz gesprungen wird, muss ein Doppelfeld leer bleiben. Maximal möglich sind damit 33 Felder. Da allerdings ein Sprung immer von einem weißen auf ein schwarzes Feld erfolgt, muss die Maximalzahl gerade sein. Damit ist 32 die Höchstgrenze.
Ich kam in meinem Beispiel auch nur auf 32, was mir jetzt erst aufgefallen ist. Mist.
Ich hatte auch erst 32 angeklickt, dann aber keinen Beweis gefunden. Und dann ist mir das mit dem Färbungsprinzip eingefallen. Mir hat dein Argument gefehlt:
PHP-Code:
Wenn man das Färbungsprinzip zugrunde legt, sieht man, dass sich die Feldfarbe nach jedem Schritt ändert (siehe auch weiter unten). Daher muss die Zahl der geprüften Quadrate auf jeden Fall gerade sein!
Damit hätte ich die Höchstzahl 32 begründen können.
Vielen Dank dafür.
Passt das so?
Insgesamt gibt es mit dem Endfeld 35 Felder, wovon 17 weiß und 18 schwarz sind. Da immer von weiß nach schwarz gesprungen wird, muss ein Doppelfeld leer bleiben. Maximal möglich sind damit 33 Felder. Da allerdings ein Sprung immer von einem weißen auf ein schwarzes Feld erfolgt, muss die Maximalzahl gerade sein. Damit ist 32 die Höchstgrenze.