Meine Lösung ist die 5:
Da man an den Knoten mit ungerader Kantenzahl starten muss, besteht für die richtige Wahl des Anfangspunktes die Wahrscheinlichkeit 2/5. An den Knoten mit gerader Kantenzahl geht es immer weiter, weil zu jedem Weg rein auch ein Weg raus existiert. Das vollständige Haus kann also nur dann nicht gezeichnet werden, wenn das obere Giebeldreieck weggelassen wird. Das kann aber nur passieren, wenn an den beiden mittelhohen Knoten jeweils beim ersten Eintreffen genau 1 von 3 möglichen Wegen gewählt wird, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/9. Folglich wird das Haus mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/5 * 8/9 = 16/45 =0,35555... richtig gezeichnet.
Edit: diese Lösung ist leider falsch, weil nicht nur das Giebeldreieck, sondern auch andere geschlossene Pfade weggelassen werden können, um das Haus unvollständig zu zeichnen, siehe Antwort auf Post #5, sobald sie freigegeben wurde.
Da man an den Knoten mit ungerader Kantenzahl starten muss, besteht für die richtige Wahl des Anfangspunktes die Wahrscheinlichkeit 2/5. An den Knoten mit gerader Kantenzahl geht es immer weiter, weil zu jedem Weg rein auch ein Weg raus existiert. Das vollständige Haus kann also nur dann nicht gezeichnet werden, wenn das obere Giebeldreieck weggelassen wird. Das kann aber nur passieren, wenn an den beiden mittelhohen Knoten jeweils beim ersten Eintreffen genau 1 von 3 möglichen Wegen gewählt wird, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/9. Folglich wird das Haus mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/5 * 8/9 = 16/45 =0,35555... richtig gezeichnet.
Edit: diese Lösung ist leider falsch, weil nicht nur das Giebeldreieck, sondern auch andere geschlossene Pfade weggelassen werden können, um das Haus unvollständig zu zeichnen, siehe Antwort auf Post #5, sobald sie freigegeben wurde.