(Gestern, 06:36 PM)WolfgangR schrieb: Ich bin auf Lösung Nr. 10 gekommen. Meine (hoffentlich richtige) Idee: Man färbt die Fläche in diagonalen Streifen mit 5 Farben. Dann sind in allen Pentominos alle 5 Farben enthalten. Die Fläche mit 8 Felder enthält 1x Farbe1, 3x Farbe 2, 2x Farbe 3, 2x Farbe 4. Jedes Teilrechteck mit mind. einer durch 5 teilbaren Seite enthält jede Farbe als Vielfaches von 5, daher genügt es, die Rechteck 1x1 bis 4x4 zu betrachten. In allen diesen Fällen ist es aber nicht möglich, die Anzahl der Farben als geeignete Vielfache der obigen Verteilung eines 8er Feldes zu erzeugen. So enthält z. Bsp. ein 2x3 Rechteck genau 2 Farben doppelt und genau 2 (andere) Farben einfach, aber nur die Farben 3+4 kommen gleich häufig im 8er Feld vor.
Das überzeugt mich noch nicht: bei der 8er-Figur muss man doch noch berücksichtigen, wie sie liegt, also welche Farbe die linke obere Ecke hat. Wenn man mehrere der 8er-Figuren mit verschiedenen Ausgangspositionen hat, kann doch viele verschiedene Farbsummen erzeugen ...