4 Lösung / Solution

[pierrot]

Die Wahrscheinlichkeit p, aus dem Wald herauszufinden, ist
p = 1/3 + 2/3*p²
(1/3, dass ich direkt rauskomme, plus 2/3, dass ich einen falschen Weg nehme, von dort aus es aber zweimal schaffe, den Weg zurück zu finden)
Das lässt sich auflösen zu p1=1 und p2=1/2, und dass p=1 in dem Fall ausscheidet, ergibt sich trivial, ich kann mich ja blöd anstellen und jedes mal tiefer in den unendlichen Wald laufen.

So hab ich es auch gemacht - aber p=1 hatte ich von vorneherein ausgeschlossen, soviel wusste ich immerhin über Irrfahrten.

Dein Argument zeigt, dass es nicht ausgeschlossen ist, nie herauszufinden - aber die Wahrscheinlichkeit könnte trotzdem 0 sein (ohne Zusatzargument).

Diesen sehr schnellen Ansatz: p = 1/3 + 2/3*p² hatte ich auch als erstes im Kopf, ihm dann aber nicht vertraut, da es ja unendlich viel mehr Wege aus dem Wald gibt als diese beiden!!
Das Ergebnis gibt dem Ansatz anscheinend Recht, finde es aber nach wie vor nicht 100% schlüssig??!! wer kann das wasserfest begründen, dass der Ansatz stimmt und man quasi unendlich viele andere Wege rauszukommen ignorieren kann?

Ich hatte ja ein anderes recht schnelles Verfahren über die Steigung entdeckt (das war dann wasserdicht: https://www.dropbox.com/scl/fi/y106dx28b...nwgkw&dl=0) bzw die Hammermethode mit der unendlichen Reihe und den Catalanzahlen mit Rechenknecht. Schön, dass es hier so viele verschiedene Lösungswege gibt.