Lösungsdiskussion

[MatheJuergen]

So wie die Aufgabe gestellt ist muss nämlich z >=0 gelten, also 1+SQRT(2)-(|x| +|y|+|x-y|+|x+y|)>=0. Das liefert aber nicht die gezeigte Sternabbildung.
Der Lösungsstern passt zu folgender Aufgabenstellung: Mindestens ein Neuton 2.Stufe hat einen positiven Wert. Das ergibt nämlich die beiden getrennten Bedingungen (wie oben beschrieben). ==> Zwei verdrehte Quadrate.
Der "echte" Lösungsstern ist etwas kleiner. Denn wenn ein Neuronwert größer als 0 und der andere Neutonwert kleiner als 0 ist, kommt es darauf an wer "gewinnt".
Ich habe dann natürlich auch den Stern mit den verdrehten Quadraten ausgewählt, denn die eigentliche Lösung kommt leider nicht vor.

Wie kommst du auf x>=0? Es geht um >0, für x>=0 wäre die komplette Fläche gelb.

Du übersiehst, dass die Werte der Neuronen der zweiten versteckten Reihe nach denselben Regeln, wie bei der ersten versteckten Reihe gebildet werden sollten. Das beinhaltet auch, dass auch hier keine negativen Werte auftreten können, da ein Maximum von 0 und dem berechneten Wert gebildet wird. Daher ist z>0 identisch mit "eines der beiden inneren Neuronen der zweiten Spalte ist größer als 0".

Da das output-Neutron ebenfalls die max-funktion anwendet (im Text steht nichts anderes) ist z immer >=0. Es ist z = max(0,n1+n2). An der Begrenzung des Sterns ist Z noch 0, aber der Strich ist eh dicker wie eps und innen ist es dann größer null.

Nicht ganz... Bei z ist die Regel anders, hier wird in der Aufgabenstellung explizit von der Summe der beiden Neuronen der zweiten Schicht die Rede, keine Max-Funktion. Da es die Summe von zwei Werten >=0 ist, spielt das an dieser Stelle aber auch keine Rolle

Vielen Dank! Man sollte den Text genauer lesen.    Das mit dem Max. hatte ich da nicht mehr auf dem Schirm. Damit ist klar, dass z >=0 immer erfüllt ist.