Lösungsdiskussion

[Linsen_mit_Spatzle]

PHP-Code:

Wir stellen eine Formel auf: s(m,n)=(m-1)(n-1)+2
Im schlimmsten Fall können die ersten m-1 Farben mit den ersten n-1 Farben kombiniert werden und dann noch Farbe m mit der Zahl n. Dann kann die letzte Karte nirgends angelegt werden. Also bedarf es der entsprechenden obigen Anzahl. Damit ist Antwort 6 korrekt. 


Mit der Formel bin ich einverstanden, es ist aber nicht Antwort 6:
s(3,6)=12 >10
Richtig ist Antwort 10, wie sich durch Termumformungen zeigen lässt.

Ich habe die Formel auch verwendet, aber gibt es dafür auch einen Beweis? Warum ist dies der schlimmste Fall? Anschaulich vielleicht klar, aber ein Beweis ist das nicht.