Lösungsdiskussion

[pierrot]

Man ordnet den 5 Plätchensorten die Zahlen 0..4 zu. Nun bilden alle Elfen die Summe aller sichtbaren Plätzchensorten modulo 5, es ergibt sich der Rest geteilt durch 5: eben 0,1,2,3 oder 4. 
der erste aufgerufene Elf teilt diesen Rest mittels der zugeordneten  plätzchensorte allen mit. Runde 1: 99 Elfen können sich nun direkt rausrechnen; da sie von der Summe nur ihre eigene Zahl nicht kennen, in runde 2 wissen dann 80 Elfen direkt ihre Sorte. Der Lebkuchenschlucker kann natürlich zunächst alle 20 Elfen eines Freundeskreises auswählen, da herrscht 0 Info, daher 80 in Runde 2.

So ähnlich hab ichs auch, aber ich glaube, dass du dir Runde 2 zu einfach gemacht hast. (80 ist aber natürlich richtig.)

Wenn der erste Elf die Summe von 80 Kekssorten (modulo 5) bekanntgibt, dann wissen die Elfen aus den anderen Freundeskreisen nicht ihre Kekssorte, weil sie ja nur 60 Kekssorten gemeinsam sehen (die von den 3 anderen Freundeskreisen). Also kennen sie nur die Summe ihres gesamten Freundeskreises (module 5).

Ich habe mir deshalb überlegt, dass die Elfen 5er-Gruppen bilden, mit jeweils einem Elf aus jedem Freundeskreis. Dann kann man innerhalb dieser Gruppen wie in Runde 1 verfahren und landet (natürlich) genau bei 80.

Ganz genau !!!