Man ordnet den 5 Plätchensorten die Zahlen 0..4 zu. Nun bilden alle Elfen die Summe aller sichtbaren Plätzchensorten modulo 5, es ergibt sich der Rest geteilt durch 5: eben 0,1,2,3 oder 4.
der erste aufgerufene Elf teilt diesen Rest mittels der zugeordneten plätzchensorte allen mit. Runde 1: 99 Elfen können sich nun direkt rausrechnen; da sie von der Summe nur ihre eigene Zahl nicht kennen, in runde 2 wissen dann 80 Elfen direkt ihre Sorte. Der Lebkuchenschlucker kann natürlich zunächst alle 20 Elfen eines Freundeskreises auswählen, da herrscht 0 Info, daher 80 in Runde 2.
der erste aufgerufene Elf teilt diesen Rest mittels der zugeordneten plätzchensorte allen mit. Runde 1: 99 Elfen können sich nun direkt rausrechnen; da sie von der Summe nur ihre eigene Zahl nicht kennen, in runde 2 wissen dann 80 Elfen direkt ihre Sorte. Der Lebkuchenschlucker kann natürlich zunächst alle 20 Elfen eines Freundeskreises auswählen, da herrscht 0 Info, daher 80 in Runde 2.