Ich war in der Straßenbahn als ich die Aufgabe las. Die möglichen Züge sehen auf den ersten Blick seltsam aus, aber man merkt schnell, dass es genau die "richtigen" sind, die man zur Lösung des Problems braucht, und die auch die möglichen "Zustandskategorien" darstellen. Dadurch konnte man auch unterwegs und ohne Papier darüber nachdenken - vielen Dank dafür! Hier mein Gedankengang in epischer Breite 
Zuerst war klar, dass das Ändern einer einzelnen Lampe nichts garantiert, als dass man zwischen ungerade und gerade (Anzahl der leuchtenden Lampen) wechselt. Die beiden anderen Aktionen bleiben bei gerade oder ungerade.
Also sollte man erst den Fall abhandeln, dass man im geraden Zustand ist (2 Lampen an). Wenn das nicht klappt, hatte man eine ungerade Anzahl leuchtender Lampen, ändert eine Lampe, und ist dann im geraden Fall.
Für den geraden Fall gilt:
Wenn man zwei nebeneinander liegende Lampen schaltet (A), und man vorher nicht weiß, ob die zwei leuchtenden Lampen diagonal oder nebeneinander liegen, dann weiß man das nach dem Schalten immer noch nicht (wenn man nicht "zufällig" fertig ist). Also kein Erkenntnisgewinn.
Wenn man diagonal (D) schaltet, dann hat man nachher zwei nebeneinander liegende leuchtende Lampen (wenn man nicht "zufällig" fertig ist). Also hier Erkenntnisgewinn, daher sollte man das auf jeden Fall zuerst machen.
Also (D), wenn es nicht klappt, bleibt einem nichts anderes übrig, als nebeneinander liegende zu schalten (A), wodurch die Lampen diagonal liegen, wenn es nicht klappt, und dann kann man mit (D) sicher fertig werden.
Also insgesamt (D)(A)(D) für den geraden Fall.
Wenn das nicht klappt, dann hat man eine ungerade Anzahl leuchtender Lampen, mit (1) macht man eine gerade Anzahl draus, und dann das obige Schema.
Für den allgemeinen Fall:
Insgesamt also (D)(A)(D)(1)(D)(A)(D), was es zum Glück auch als Antwort 6. gibt
, wie ich zu Hause feststellen konnte.
Sehr schön war, dass die Schaltmöglichkeiten so gut zu den möglichen Zuständenkategorien passten. Das war schon eine große Hilfe, denke ich. (Wenn man hätte beliebig schalten können, müsste man sich das erst mal selbst überlegen - dann hätte man aber auch andere Antwortkategorien gebraucht.)
Kandidat für die beste Aufgabe, aber die "Ungenauigkeiten" in der Aufgabe (hauptsächlich eigentlich der gefühlte Widerstand, die Formulierung zu korrigieren) verhindern das.
Das Bild hat mir sehr gut gefallen. Eigentlich haben mir fast alle Bilder sehr gut gefallen, aber dieses hier besonders
Zuerst war klar, dass das Ändern einer einzelnen Lampe nichts garantiert, als dass man zwischen ungerade und gerade (Anzahl der leuchtenden Lampen) wechselt. Die beiden anderen Aktionen bleiben bei gerade oder ungerade.
Also sollte man erst den Fall abhandeln, dass man im geraden Zustand ist (2 Lampen an). Wenn das nicht klappt, hatte man eine ungerade Anzahl leuchtender Lampen, ändert eine Lampe, und ist dann im geraden Fall.
Für den geraden Fall gilt:
Wenn man zwei nebeneinander liegende Lampen schaltet (A), und man vorher nicht weiß, ob die zwei leuchtenden Lampen diagonal oder nebeneinander liegen, dann weiß man das nach dem Schalten immer noch nicht (wenn man nicht "zufällig" fertig ist). Also kein Erkenntnisgewinn.
Wenn man diagonal (D) schaltet, dann hat man nachher zwei nebeneinander liegende leuchtende Lampen (wenn man nicht "zufällig" fertig ist). Also hier Erkenntnisgewinn, daher sollte man das auf jeden Fall zuerst machen.
Also (D), wenn es nicht klappt, bleibt einem nichts anderes übrig, als nebeneinander liegende zu schalten (A), wodurch die Lampen diagonal liegen, wenn es nicht klappt, und dann kann man mit (D) sicher fertig werden.
Also insgesamt (D)(A)(D) für den geraden Fall.
Wenn das nicht klappt, dann hat man eine ungerade Anzahl leuchtender Lampen, mit (1) macht man eine gerade Anzahl draus, und dann das obige Schema.
Für den allgemeinen Fall:
Insgesamt also (D)(A)(D)(1)(D)(A)(D), was es zum Glück auch als Antwort 6. gibt
, wie ich zu Hause feststellen konnte.Sehr schön war, dass die Schaltmöglichkeiten so gut zu den möglichen Zuständenkategorien passten. Das war schon eine große Hilfe, denke ich. (Wenn man hätte beliebig schalten können, müsste man sich das erst mal selbst überlegen - dann hätte man aber auch andere Antwortkategorien gebraucht.)
Kandidat für die beste Aufgabe, aber die "Ungenauigkeiten" in der Aufgabe (hauptsächlich eigentlich der gefühlte Widerstand, die Formulierung zu korrigieren) verhindern das.
Das Bild hat mir sehr gut gefallen. Eigentlich haben mir fast alle Bilder sehr gut gefallen, aber dieses hier besonders