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Aufgabe 12 2024

margarita
Aufgabe 12 2024
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st1974

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(12-23-2024, 06:44 PM)maroc schrieb: Mir fällt auf, dass die Zahlenpaare der Teilungspunkte offenbar immer teilerfremd sind. Kann das bitte jemand beweisen?

Man kann induktiv beweisen, dass für zwei benachbarte Brüche p/q und p'/q' immer gilt
p*q' - q*p' = +/- 1.
Daraus folgt automatisch, dass ggT(p,q) = ggT(p',q')=1.
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Aufgabe 12 2024 - von margarita - 12-20-2024, 06:21 PM
RE: Aufgabe 12 2024 - von marac - 12-20-2024, 06:56 PM
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