(12-10-2024, 07:43 PM)Janosch schrieb: Sehr schönes Rätsel und sehr passend zur heutigen Aufgabe! Ich glaube, dass ich das schon mal irgendwo gesehen habe, diesmal konnte ich es aber definitiv schneller lösen.
Wobei Excel sicher auch geholfen hat, um nicht 78 Rechnungen händisch zu machen und die Möglichkeiten sortieren zu können. Auch wenn ich meiner Antwort sicher bin, würde ich mich freuen, diese in ein paar Tagen evtl. bestätigt zu bekommen
LG Janosch
Hallo Janosch und andere Rätselfreunde,
bevor das morgen mit den restlichen Weihnachtsdingen enger als gewollt wird, hier die Lösung zu meinem kleinen Rätsel:
Wir wissen, dass die Kinder aus 4 Familien kommen. Die Anzahl der Smithkinder (Sm) ist die größte, danach haben die Browns am zweitmeisten Kinder (Br), die Greens nochmal weniger (Gr) und die Blacks (Bl) am wenigsten.
Es gilt Sm > Br > Gr > Bl sowie Sm + Br + Gr + Bl < 18 und auch Sm * Br * Gr * Bl = Hausnummer
Also stellen wir doch mal alle denkbaren Kombinationen auf, dies sind 38. Notation ist (Hausnummer, Sm, Br, Gr, Bl):
1 : [24, 4, 3, 2, 1]
2 : [30, 5, 3, 2, 1]
3 : [36, 6, 3, 2, 1]
4 : [40, 5, 4, 2, 1]
5 : [42, 7, 3, 2, 1]
6 : [48, 6, 4, 2, 1]
7 : [48, 8, 3, 2, 1]
8 : [54, 9, 3, 2, 1]
9 : [56, 7, 4, 2, 1]
10 : [60, 5, 4, 3, 1]
11 : [60, 6, 5, 2, 1]
12 : [60, 10, 3, 2, 1]
13 : [64, 8, 4, 2, 1]
14 : [66, 11, 3, 2, 1]
15 : [70, 7, 5, 2, 1]
16 : [72, 6, 4, 3, 1]
17 : [72, 9, 4, 2, 1]
18 : [80, 8, 5, 2, 1]
19 : [80, 10, 4, 2, 1]
20 : [84, 7, 4, 3, 1]
21 : [84, 7, 6, 2, 1]
22 : [90, 6, 5, 3, 1]
23 : [90, 9, 5, 2, 1]
24 : [96, 8, 4, 3, 1]
25 : [96, 8, 6, 2, 1]
26 : [105, 7, 5, 3, 1]
27 : [108, 9, 4, 3, 1]
28 : [120, 5, 4, 3, 2]
29 : [120, 6, 5, 4, 1]
30 : [120, 8, 5, 3, 1]
31 : [126, 7, 6, 3, 1]
32 : [140, 7, 5, 4, 1]
33 : [144, 6, 4, 3, 2]
34 : [168, 7, 4, 3, 2]
35 : [180, 6, 5, 3, 2]
36 : [192, 8, 4, 3, 2]
37 : [210, 7, 5, 3, 2]
38 : [240, 6, 5, 4, 2]
Jones kennt ja die Hausnummer. Da er aber sagt "Ich brauche mehr Informationen", muss die Hausnummer in der Liste mehrfach vorkommen.
Dies gilt für mehrere mögliche Hausnummern:
6 : [48, 6, 4, 2, 1] und 7 : [48, 8, 3, 2, 1]
10 : [60, 5, 4, 3, 1], 11 : [60, 6, 5, 2, 1] und 12 : [60, 10, 3, 2, 1]
16 : [72, 6, 4, 3, 1] und 17 : [72, 9, 4, 2, 1]
18 : [80, 8, 5, 2, 1] und 19 : [80, 10, 4, 2, 1]
20 : [84, 7, 4, 3, 1] und 21 : [84, 7, 6, 2, 1]
22 : [90, 6, 5, 3, 1] und 23 : [90, 9, 5, 2, 1]
24 : [96, 8, 4, 3, 1] und 25 : [96, 8, 6, 2, 1]
sowie
28 : [120, 5, 4, 3, 2], 29 : [120, 6, 5, 4, 1] und 30 : [120, 8, 5, 3, 1]
Jones stellt als nächstes die Frage, ob "Familie Black mehr als ein Kind hat". Bei den oben genannten Hausnummern 48-96 hat Familie Black in allen Kombinationen immer nur ein Kind. Hier würde die Frage Jones nicht weiterhelfen.
Wir wissen also, die Hausnummer ist 120. Verbleiben drei Möglichkeiten für die Anzahlen der Kinder.
Da Jones aber nach der Antwort von Smith zur Anzahl der Kinder der Familie Black sofort sagen konnte, wie viele Kinder jede Familie hat, kann es nur die Kombination sein in welcher Familie Black 2 Kinder hat.
Die Lösung lautet also: Die Familien haben 5, 4, 3 und 2 Kinder (Hausnummer, Sm, Br, Gr, Bl = 120, 5, 4, 3, 2)
Weihnachtliche Grüße
Woodstock68