(12-20-2024, 04:18 PM)Luetti schrieb: Liebes Kalenderteam,
ich verstehe die Formulierung nicht. Es heißt im Aufgabentext, " Anfangs werden ihre Präferenzen zufällig auf gebrannte Mandeln oder kandierte Äpfel gesetzt." Dann sind diese Wichtel ja nicht mehr unentschlossen. Oder soll das heißen, dass ein Wichtel erst dann für das Jahr entschlossen ist, nachdem er zufällig ausgewählt wurde und er die Meinung seines (entschlossen unentschlossenen) Nachbars übernommen hat?
Im Folgejahr soll eine stabilisierte Wahrscheinlichkeit angenommen werden. Soll trotzdem die Anfangsverteilung wieder zufällig gelost werden? Woher kommt dann die Stabilisierung? Wenn ein Wichtel ausgewählt wird, der in Position 5, 6 oder 7 sitzt wird seine Anfangspräferenz völlig zufällig sein. Natürlich ist die Wahrscheinlichkeit für Wichtel 3 und 8 zu Beginn entsprechend der Nachbarinteraktion mit M oder A beeinflusst, aber eine Stabilisierung in einer Reihe der Länge 6 scheint mir von der Modellierung nicht realistisch, falls ich den Prozess richtig verstanden habe. Dieser Punkt würde mich als Naturwissenschaftler interessieren, wenngleich dies über das Rätsel hinausgeht. Also zurück zu obiger Frage: Sind Wichtel, nachdem Sie einmal ausgelost wurden und ihre Meinung aufgrund des Nachbars genannt haben, für das Jahr entschlossen?
Liebe Grüße und frohes Fest, Luetti
Hallo Luetti,
jede Runde kann der Wichtel die Meinung ändern. Damit ändert sich auch die Verteilung der Meinung bei jeder Runde. Doch wenn man sie lang genug diskutieren lässt dann merkt man dass diese Wahrscheinlichkeit gegen einen Wert geht und da bleibt. Der Anfangswert wird immer zufällig gewählt. Zum Beispiel wenn man zwei Elfen hat und einer stur ist, dann ist es erst 50/50 am Anfang wenn man die Meinung des ersten zufällig zieht. Aber was passiert in der nächsten Runde? Hoffe das hilft
