Sei M der Mittelpunkt des Plätzchenteiges (Schnittpunkt AB/CD). Dann ist der Radius r des Teiges gleich der Strecke MF. Sei x der Durchmesser der ausgestochenen Kreise. Den Radius r kann man nun über Pythagoras errechnen:
r² = x² + (EF/2)² = x² + 18²
Die Fläche a des Plätzchenteiges ist pi * r², also pi* (x² + 18²) = pi * x² + pi * 18².
Die Fläche jedes der ausgeschnittenen Plätzchen ist pi * (x/2)² = pi * x² / 4.
Die vier Plätzchen zusammen haben also die Fläche pi * x².
Damit bleibt als Fläche des verbleibenden Teiges pi * x² + pi * 18² - pi * x² = pi * 18² = pi * 324
r² = x² + (EF/2)² = x² + 18²
Die Fläche a des Plätzchenteiges ist pi * r², also pi* (x² + 18²) = pi * x² + pi * 18².
Die Fläche jedes der ausgeschnittenen Plätzchen ist pi * (x/2)² = pi * x² / 4.
Die vier Plätzchen zusammen haben also die Fläche pi * x².
Damit bleibt als Fläche des verbleibenden Teiges pi * x² + pi * 18² - pi * x² = pi * 18² = pi * 324