4 Lösung / Solution

[Gramar]

Ich habe mir gedacht, dass die Lösungswahrscheinlichkeit x auf Grund der Unendlichkeit des Waldes gleich der Wahrscheinlichkeit ist, von einer beliebigen Verzweigung aus zum erstenmal wieder einen Schritt rückwärts zu gehen, und dass damit gilt
  x = 1/3 (1 + 2/3 x + 4/9 x^2 + ...) = 1/3 ∑((2/3 x)^i; i=0..∞) = 1/(3 - 2x)
(geometrische Reihe), woraus
  x^2 - 3/2 x + 1/2 = 0
mit der Lösung < 1 (...)
  x = 1/2
folgt.