Lösung

[ukleinek]

Da man über den Zustand der Lampen fast(*) nichts weiß, muss man alle grundsätzlich(**) verschiedenen Zustände durchlaufen.
Das sind $(2^4 -2) /2$ also sieben (siehe Beitrag #3 von tfry). Damit fallen alle Lösungen außer 4., 6. und 10. weg, weil sie zu kurz sind.

Das ist hier so, aber mit anderen Zustandsübergängen kann es durchaus auch eine kürzere Lösung geben. Wenn es z.B. einen Sicherungskasten mit 4 Sicherungen gäbe mit denen man erreichen könnte, dass je eine Lampe sicher aus ist, schafft man es in vier Schritten :-) Oder mit etwas weniger Kraft: Wenn man wüsste dass man mit Operation (1) sicher von "Die Anzahl der brennenden Lampen ist 1 oder 3" zu "Zwei nebeneinander liegende Lampen brennen", schafft man es auch in 6 Schritten.