20 Fragen / Questions

[lukas]

Soll man mit unabhängigen Wahrscheinlichkeiten rechnen? Der Hinweis scheint das ja zu implizieren

Wenn die Wahrscheinlichkeiten unabhängig sind, dann ja, ansonsten nicht.

[lukas]

Verstehe ich richtig, dass man für (2) die Wahrscheinlichkeit berechnen soll, dass Max nach vielen Iterationen in Mehrzahl liegt?

Wenn ich dich richtig verstehe, dann ja.

[lukas]

Hallo,
ich habe einige Fragen zu der Aufgabe:
1. Darf als gegeben angenommen werden, dass die Wahrscheinlichkeit sich irgendwann stabilisiert?
2. Dem Hinweis zufolge müsste sich in dem zweiten Jahr doch die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Meinung der Wichtel links von Max für Mandeln bzw. gegen Äpfel entscheiden, größer als 1 bzw. kleiner als 0 sein. Das ist aber unmöglich. Wie ist also der Hinweis (mit Bezug auf Jahr 2) zu verstehen?
3. Von welcher Wahrscheinlichkeit ist überhaupt die Rede? Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig aus den 7 unentschlossenen Wichteln gewählter Wichtel sich für Weihnachtsmarkt M ausspricht?
Schonmal vielen Dank im Vorraus!

zu 1. ja, das darf man annehmen.
zu 2. Ich sehe nicht, wie man auf Wahrscheinlichkeiten größer 1 oder kleiner 0 kommen soll. Vielleicht schaust du dir nochmal das Beispiel im Hinweis genau an.
zu 3. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich insgesamt mehr Wichtel für Weihnachtsmarkt M entscheiden als für A.

Ich hoffe, das hilft dir weiter.

[Linsen_mit_Spatzle]

2. Dem Hinweis zufolge müsste sich in dem zweiten Jahr doch die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Meinung der Wichtel links von Max für Mandeln bzw. gegen Äpfel entscheiden, größer als 1 bzw. kleiner als 0 sein. Das ist aber unmöglich. Wie ist also der Hinweis (mit Bezug auf Jahr 2) zu verstehen?

Die Formel gilt nur für Wichtel zwischen M und A.

[ChrisS]

Ich stolpere über die Formulierung: "Die Diskussionen dürfen erst aufhören, wenn sich die Wahrscheinlichkeit stabilisiert hat".

Wie sollen die Wichtel denn entscheiden, ob sich die Wahrscheinlichkeit stabilisiert hat? Die sind ja stets in einem Zustand und es gibt keinen Zustand, der sich nicht mehr ändern kann.

Und selbst wenn die Wichtel dafür ein Orakel hätten: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung stabilisiert sich nicht notwendigerweise nach endlich vielen Runden. Für das Beispiel mit 4 Wichteln sind alle auftretenden Wahrscheinlichkeiten ja per Induktion immer der Form x/2^k und damit niemals 1/3 oder 2/3.

Worüber sollen wir hier eine Aussage treffen?

[margarita]

Ich stolpere über die Formulierung: "Die Diskussionen dürfen erst aufhören, wenn sich die Wahrscheinlichkeit stabilisiert hat".

Wie sollen die Wichtel denn entscheiden, ob sich die Wahrscheinlichkeit stabilisiert hat? Die sind ja stets in einem Zustand und es gibt keinen Zustand, der sich nicht mehr ändern kann.

Und selbst wenn die Wichtel dafür ein Orakel hätten: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung stabilisiert sich nicht notwendigerweise nach endlich vielen Runden. Für das Beispiel mit 4 Wichteln sind alle auftretenden Wahrscheinlichkeiten ja per Induktion immer der Form x/2^k und damit niemals 1/3 oder 2/3.

Worüber sollen wir hier eine Aussage treffen?

Ja, das stimmt deren Meinung ändert sich, aber die Wahl für den Weihnachtsmarkt strebt trotzdem gegen eine Verteilung. Zum Beispiel, betrachte drei Wichtel, ein sturer links und ein sturer rechts. Was macht der in der Mitte? Der ändert ständig seine Meinung. Und ich hoffe dass die drei dann merken, dass ewig zu diskutieren keinen Sinn macht