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6 Zusammenfassung / Summary - margarita - 12-06-2024
Zusammenfassung:
- Jeder Wichtel packt sein Geschenk zeitgleich mit dem gegenüber sitzenden Wichtel ein.
- Das Wichtelpaar am Anfang der Werkbank packt seine Geschenke zuerst ein. Jeder Wichtel entscheidet dabei selbst, ob er rotes oder blaues Geschenkpapier nutzt.
- Danach packt das nächste Paar aus gegenüber sitzenden Wichteln seine Geschenke ein, danach das dritte Paar und so weiter. Das paarweise Einpacken beginnt also an einem Ende der Werkbank und setzt sich nach und nach bis zum anderen Ende fort.
2 Fälle:
a) An Tag 1 sieht jeder Wichtel aus dem Augenwinkel die Verpackung des vorhergehenden Wichtel auf der gegenüberliegenden Seite und entscheidet sich, exakt die gleiche Farbe für das Geschenkpapier zu verwenden.
Das erste Paar entscheidet sich dabei vollkommen unabhängig von einander mit jeweils einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 für eine der beiden Farben.
b) An Tag 2 sieht jeder Wichtel aus dem Augenwinkel die Verpackungen der vorhergehenden 2 Wichtel auf der gegenüberliegenden Seite.
Haben die beiden Verpackungen die gleiche Farbe, so wird er sich auch für diese Farbe entscheiden. Sieht er aber unterschiedliche Farben, so entscheidet er sich vollkommen unabhängig mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 für eine der beiden Farben.
Die ersten 2 Paare am Anfang des Tisches entscheiden sich dabei vollkommen unabhängig von einander mit jeweils einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 für die Farbe ihrers Geschenkpapiers (also entscheiden sicha alle 4 Wichtel unabhängig).
Summary:
- Each elf wraps their gift simultaneously with the elf sitting opposite them.
- The pair of elves at the beginning of the workbench wraps their gifts first. Each elf independently decides whether to use red or blue wrapping paper.
- Then, the next pair of opposite elves wraps their gifts, followed by the third pair, and so on. The pairwise wrapping starts at one end of the workbench and proceeds step by step to the other end.
a) On Day 1, each elf catches a glimpse of the wrapping paper of the preceding elf on the opposite side and decides to use exactly the same color for their wrapping paper.
The first pair decides completely independently, with each elf choosing either of the two colors with a probability of 1/2.
b) On Day 2, each elf catches a glimpse of the wrapping papers of the preceding two elves on the opposite side.
If the two preceding wrapping papers are the same color, the elf will also choose this color. However, if the two preceding wrapping papers have different colors, the elf decides completely independently with a probability of 1/2 for each color.
The first two pairs at the beginning of the table decide completely independently, with each elf choosing the color of their wrapping paper with a probability of 1/2.