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(12-13-2024, 03:22 PM)Skeeve schrieb: "Alle Rubine sind durch Kanten verbunden" bedeutet, dass man von einem beliebigen Rubin zu jedem anderen kommen kann und dabei nur über Kanten gehen kann, an deren Knoten Rubine sind?

(12-13-2024, 03:55 PM)Martina schrieb: Das wirft bei mir gleich einen ganzen Haufen Fragen auf:

1. Ist die Kiste in Abbildung 1 (mit Rubin A noch an seinem Platz, also so wie dargestellt) eine intakte Kiste?

2. "Zum Beispiel könnte man nicht erkennen, dass die Schachtel kaputt ist, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre." Verstehe ich das richtig, dass die Schachtel kaputt wäre, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre?

3. Wenn ja: Warum? So viel ich auch die drei Bedingungen für eine nicht kaputte Schachtel abklopfe, ich finde keine, die verletzt ist! Mit Quadrat sind doch in diesem Falle ausschließlich die sechs Seitenflächen gemeint? Oder ist die Schachtel dann per Definition kaputt, obwohl die drei Bedingungen erfüllt sind?

4. Wenn ich nur einen Rubin irgendwo anbringe und sonst lauter Nichtrubine habe, wäre die Schachtel dann per Definition intakt? Denn alle Nichtrubine wären ja auf jeden Fall miteinander verbunden, der Rubin wäre zwar "alleine", aber es gibt ja nichts Anderes, womit er verbunden sein könnte.

5. Sind alle 16 Eckpunkte vom Tesserakt "sichtbar"? Dh, wenn ein Rubin fehlt, können die Weisen sofort alle Ecken / Kanten / Würfel überprüfen?

(12-13-2024, 03:55 PM)Martina schrieb: Das wirft bei mir gleich einen ganzen Haufen Fragen auf:

1. Ist die Kiste in Abbildung 1 (mit Rubin A noch an seinem Platz, also so wie dargestellt) eine intakte Kiste?

2. "Zum Beispiel könnte man nicht erkennen, dass die Schachtel kaputt ist, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre." Verstehe ich das richtig, dass die Schachtel kaputt wäre, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre?

3. Wenn ja: Warum? So viel ich auch die drei Bedingungen für eine nicht kaputte Schachtel abklopfe, ich finde keine, die verletzt ist! Mit Quadrat sind doch in diesem Falle ausschließlich die sechs Seitenflächen gemeint? Oder ist die Schachtel dann per Definition kaputt, obwohl die drei Bedingungen erfüllt sind?

4. Wenn ich nur einen Rubin irgendwo anbringe und sonst lauter Nichtrubine habe, wäre die Schachtel dann per Definition intakt? Denn alle Nichtrubine wären ja auf jeden Fall miteinander verbunden, der Rubin wäre zwar "alleine", aber es gibt ja nichts Anderes, womit er verbunden sein könnte.

5. Sind alle 16 Eckpunkte vom Tesserakt "sichtbar"? Dh, wenn ein Rubin fehlt, können die Weisen sofort alle Ecken / Kanten / Würfel überprüfen?

(12-13-2024, 04:04 PM)ThL schrieb:

(12-13-2024, 03:55 PM)Martina schrieb: Das wirft bei mir gleich einen ganzen Haufen Fragen auf:

1. Ist die Kiste in Abbildung 1 (mit Rubin A noch an seinem Platz, also so wie dargestellt) eine intakte Kiste?

2. "Zum Beispiel könnte man nicht erkennen, dass die Schachtel kaputt ist, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre." Verstehe ich das richtig, dass die Schachtel kaputt wäre, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre?

3. Wenn ja: Warum? So viel ich auch die drei Bedingungen für eine nicht kaputte Schachtel abklopfe, ich finde keine, die verletzt ist! Mit Quadrat sind doch in diesem Falle ausschließlich die sechs Seitenflächen gemeint? Oder ist die Schachtel dann per Definition kaputt, obwohl die drei Bedingungen erfüllt sind?

4. Wenn ich nur einen Rubin irgendwo anbringe und sonst lauter Nichtrubine habe, wäre die Schachtel dann per Definition intakt? Denn alle Nichtrubine wären ja auf jeden Fall miteinander verbunden, der Rubin wäre zwar "alleine", aber es gibt ja nichts Anderes, womit er verbunden sein könnte.

5. Sind alle 16 Eckpunkte vom Tesserakt "sichtbar"? Dh, wenn ein Rubin fehlt, können die Weisen sofort alle Ecken / Kanten / Würfel überprüfen?

Ich denke, hier muss man unterscheiden zwischen "Design erfüllt / nicht erfüllt" und "intakt/kaputt". Die genannten Anforderungen beziehen sich nur auf das Design, daher verstehe ich es so, dass eine Schachtel "kaputt" ist, wenn ein Rubin abgefallen ist.

(12-13-2024, 04:06 PM)lukas schrieb:

(12-13-2024, 03:55 PM)Martina schrieb: Das wirft bei mir gleich einen ganzen Haufen Fragen auf:

1. Ist die Kiste in Abbildung 1 (mit Rubin A noch an seinem Platz, also so wie dargestellt) eine intakte Kiste?

2. "Zum Beispiel könnte man nicht erkennen, dass die Schachtel kaputt ist, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre." Verstehe ich das richtig, dass die Schachtel kaputt wäre, wenn Rubin B statt Rubin A abgefallen wäre?

3. Wenn ja: Warum? So viel ich auch die drei Bedingungen für eine nicht kaputte Schachtel abklopfe, ich finde keine, die verletzt ist! Mit Quadrat sind doch in diesem Falle ausschließlich die sechs Seitenflächen gemeint? Oder ist die Schachtel dann per Definition kaputt, obwohl die drei Bedingungen erfüllt sind?

4. Wenn ich nur einen Rubin irgendwo anbringe und sonst lauter Nichtrubine habe, wäre die Schachtel dann per Definition intakt? Denn alle Nichtrubine wären ja auf jeden Fall miteinander verbunden, der Rubin wäre zwar "alleine", aber es gibt ja nichts Anderes, womit er verbunden sein könnte.

5. Sind alle 16 Eckpunkte vom Tesserakt "sichtbar"? Dh, wenn ein Rubin fehlt, können die Weisen sofort alle Ecken / Kanten / Würfel überprüfen?

Okay, ich versuche mein bestes deine Fragen zu beantworten. Nur um ganz sicher zu gehen, erwähne ich nochmal, dass alle Aussagen sich diesmal nur auf die 3d-Kiste und nicht den Tesserakt beziehen. 

zu 1. Mit intakte Kiste ist genau die Kiste gemeint, die die drei Weisen haben bevor einer der Rubine abfällt. Diese ist in der Abbildung links noch intakt.

zu 2. Genau, sobald ein Rubin des ursprünglichen Designs abfällt, gilt die Kiste als kaputt.

zu 3. Das ist genau der Punkt, warum die Weisen statt des 3d-Würfels auf den Tesserakt wechseln. Wenn der Rubin bei B abfällt, dann handelt es sich nicht mehr um das ursprüngliche Design, und somit gilt die Kiste als kaputt. Allerdings lässt sich das mit den drei Bedingungen nicht herausfinden. Diese gelten nämlich immer noch alle.

zu 4. Naja, hier würden wir auf ein hypothetisches anderes Design der Kiste Anspielen. Für die konkrete Kiste gilt nur das ursprüngliche Design als intakt. Für eine neue 3d-Kiste würde dein Design funktionieren. Es erfüllt die drei Bedingungen.

zu 5. Ja, alles ist sichtbar für die Weisen.

Wenn ich irgendwas nicht richtig verstanden habe, sag bescheid. Ich hoffe aber, dass dir das weiterhilft. 

(12-13-2024, 04:33 PM)V_B schrieb: Nur im sicher zu sein:
Wenn ein Rubin fehlt muss unbedingt Regel 5 erfüllt sein. Es reicht nicht, dass stattdessen (Teil-)Regel 3 "alle Nicht-Rubine sind verbunden" nicht mehr erfüllt ist, Korrekt?
(Ich bin davon ausgegeangen, dass eine Rubin-Ecke deren Rubin fehlt zur "Nicht-Rubin-Ecke" mutiert. )