+- Foren / Forums (https://www.mathekalender.de/wp/forum)
+-- Forum: Aufgaben / Challenges (https://www.mathekalender.de/wp/forum/forum-1.html)
+--- Forum: Aufgabe 20 / Challenge 20 (https://www.mathekalender.de/wp/forum/forum-146.html)
+--- Thema: 20 Feedback (/thread-1160.html)
Seiten:
1
2
RE: 20 Feedback - violetta1 - 12-21-2024
Eine nette Aufgabe, die sich schnell lösen lässt.
Auch ich denke, dass der Hinweis nicht unbedingt notwendig gewesen wäre, da man sich die stabilisierten Wahrscheinlichkeiten auch selbst überlegen kann.
RE: 20 Feedback - violetta1 - 12-21-2024
(12-21-2024, 12:36 AM)Jonas5 schrieb: Nach etwas Knobeln sieht es so einfach und offensichtlich aus. Schade, dass meine Lösung nicht bei den Antwortmöglichkeiten zu finden ist. Ich kann mir wirklich keine Erklärung dafür vorstellen. Ich bin sehr gespannt, ob hier ein kleiner Fehler bei den Lösungen passiert ist, oder was ich hier übersehen haben könnte.
Naja, hat dennoch Spaß gemacht.
Schau nochmal drauf, die korrekte Lösung ist auf jeden Fall in den Antwortmöglichkeiten enthalten
Ich kann mir vorstellen, welchen Wert du vielleicht rausbekommen hast. Wenn es diesen Wert zur Auswahl gäbe, dann hätten das vermutlich einige als Lösung abgegeben. Insofern war der Aufgabensteller da sehr nett zu uns.
RE: 20 Feedback - Marco - 12-21-2024
(12-21-2024, 09:57 AM)violetta1 schrieb: Eine nette Aufgabe, die sich schnell lösen lässt.
Auch ich denke, dass der Hinweis nicht unbedingt notwendig gewesen wäre, da man sich die stabilisierten Wahrscheinlichkeiten auch selbst überlegen kann.
Ohne den Hinweis hätte ich die Aufgabe schon schwer gefunden. Es ist zwar intuitiv, dass die Wahrscheinlichkeiten für die Unentschlossenen linear von der Position zwischen den Entschlossenen abhängen, ein einfacher Beweis hierfür fällt mir aber auf Anhieb nicht ein.
RE: 20 Feedback - murks - 12-21-2024
(12-21-2024, 01:07 PM)Marco schrieb:(12-21-2024, 09:57 AM)violetta1 schrieb: Eine nette Aufgabe, die sich schnell lösen lässt.
Auch ich denke, dass der Hinweis nicht unbedingt notwendig gewesen wäre, da man sich die stabilisierten Wahrscheinlichkeiten auch selbst überlegen kann.
Ohne den Hinweis hätte ich die Aufgabe schon schwer gefunden. Es ist zwar intuitiv, dass die Wahrscheinlichkeiten für die Unentschlossenen linear von der Position zwischen den Entschlossenen abhängen, ein einfacher Beweis hierfür fällt mir aber auf Anhieb nicht ein.
Wie so häufig wäre die Lösung, wie man auf die Wahrscheinlichkeiten kommt, Gleichungen aufzustellen. Im stabilen Zustand muss es so sein, dass jede der inneren Wahrscheinlichkeiten der Mittelwert der beiden benachbarten ist, da sie ja bei einer zufälligen Auswahl durch die Nachbarn nicht geändert werden darf (also mit p_i als Wahrscheinlichkeit für Mandeln muss p_i =1/2 * p_(i-1) + 1/2 * p_(i+1). Das kann man dann lösen und kommt auf die lineare Reihe.
Ich hätte es auch gerne in der Aufgabe drin gehabt, aber es gibt noch genügend Tücken in der Aufgabe versteckt, dass ich es OK finde, diesen Schritt nicht machen zu müssen :-)
RE: 20 Feedback - margarita - 12-22-2024
(12-21-2024, 12:36 AM)Jonas5 schrieb: Nach etwas Knobeln sieht es so einfach und offensichtlich aus. Schade, dass meine Lösung nicht bei den Antwortmöglichkeiten zu finden ist. Ich kann mir wirklich keine Erklärung dafür vorstellen. Ich bin sehr gespannt, ob hier ein kleiner Fehler bei den Lösungen passiert ist, oder was ich hier übersehen haben könnte.
Naja, hat dennoch Spaß gemacht.
Die Antwortmöglichkeiten wurden aktualisiert, vielleicht passt es jetzt?