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Nachdem es sich mit 1x10 und 2x5 ja um sehr überschaubare Größen handelt, habe ich es einfach mit Baumdiagrammen gelöst.
Nach einer 1 (Glasur) kommt sicher eine 0 (keine Glasur) und nach zweimal 0 sicher eine 1. Nur nach jeweils der ersten 0 muss man eine Fallunterscheidung machen. Und am Rand dürfen keine zwei Nullen sein, so dass bei 1x10 alle Verzierungen entweder mit 010… oder 10… anfangen und es am Ende nur 16 Möglichkeiten sind. Fallunterscheidungen fettgedruckt.
0100100101
0100101001
0100101010
0101001010
0101001001
0101010101
0101010010
1001001001
1001001010
1001010101
1001010010
1010101001
1010101010
1010100101
1010010101
1010010010
Bei den 2x5 ebenso. Einfach ausfüllen und bei mehreren Möglichkeiten dann eine Fallunterscheidung. Auch da sieht man schnell, dass die
Anzahl der Lösungen mit 20 Stück sehr überschaubar bleibt. Gerade auch, weil die gedrehten zugelassen sind.
10101 00000 (3 Einser)
00000 10101
10100 10000
00001 00101
10001 00100
00100 10001
10000 10100
00101 00001
01010 00010 (2 Einser mit 1 Feld dazwischen)
00000 01000
01000 00000
00010 01010
01001 00000 (2 Einser mit zwei Feldern dazwischen)
00000 01001
01000 00001
00001 01000
10000 00010
00010 10000
10010 00000
00000 10010
Ergibt 16 und 20 Möglichkeiten.
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5 Lösung / Solution