Weihnachtsmann rot

Aufgabe vom 5. Dezember

Die große Ren(n)tier-Rennbahn

Autoren: Kai Hennig, Heide Hoppmann

Projekt: B-MI3

Aufgabe:

Am ersten Weihnachtsfeiertag, einen Tag nach dem stressigen Heiligabend, macht der Weihnachtsmann einen gemütlichen Winterspaziergang. Die Polarlichter glitzern über dem Nordpol, die Schneeflocken sinken leise zu Boden und es knirscht sanft unter seinen schweren, schwarzen Stiefeln. Doch die besinnliche Stille wird jäh durch laute Rufe, die aus dem Rentierstall herüber tönen, unterbrochen.

Die neun Rentiere des Weihnachtsmannes, die jedes Jahr seinen schweren Schlitten mit den unzähligen Geschenken ziehen, streiten heftig. Als der Weihnachtsmann den Stall betritt, stehen sich Dancer, Dasher, Prancer, Vixen, Comet, Cupid, Donner, Blitz und natürlich Rudolph, mit rot angelaufenen Wangen (Rudolph selbstverständlich auch mit roter Nase) schnaufend gegenüber.

“ICH bin mit Abstand der Schnellste von uns!”, behauptet Rudolph mit einer von Hochmut durchtränkten Stimme. “DU bist der Schnellste? Jedes Jahr muss ICH mein Tempo drosseln, damit ihr überhaupt hinterherkommt!”, schreit Comet zurück. “Es ist ein Wunder, dass wir es überhaupt noch schaffen die Geschenke rechtzeitig bei den Kindern abzuliefern, so wie IHR alle immer trödelt!”, meint Dancer daraufhin und schüttelt langsam den Kopf. “Dass ich nicht lache. WIR trödeln? Du bist so langsam, ich habe gehört, dass die Menschen DICH mittlerweile als “Gehtier” bezeichnen und nicht mehr als Rentier!”, lacht Cupid und schaut dabei abfällig auf Dancer.

“Ho, ho, ho, meine Lieben. Jetzt beruhigt euch doch alle mal. Jedes Jahr derselbe Streit”, versucht der Weihnachtsmann mit seiner tiefen, lachenden Stimme zu beruhigen. “Ich denke, dass es an der Zeit ist, diesen Streit ein für alle Mal beizulegen. Und was wäre dafür besser geeignet als ein fairer, sportlicher Wettkampf, um zu ermitteln, wer der Schnellste von euch ist?”

Der Weihnachtsmann schlägt daraufhin folgenden Modus für den Wettkampf vor: Jedes Rentier läuft genau ein Rennen gegen jedes andere Rentier. Ein Rennen besteht aus drei Runden um den Rentierstall. Für jede Runde nach der ein Rentier vor dem jeweils anderen liegt, erhält es einen Punkt (mit Hilfe neuster Technik lässt sich immer ein eindeutiger Rundensieger bestimmen). Falls es ein Rentier schafft in allen drei Runden vorne zu liegen, erhält es einen zusätzlichen Bonuspunkt. Nachdem alle Rennen vorbei sind, ergibt sich die Rangfolge der Rentiere aus der Anzahl der Punkte, die sie in ihren Rennen sammeln konnten. Haben zwei oder mehrere Rentiere dieselbe Anzahl an Punkten, so wird ihre Reihenfolge ausgelost.

Genau eine der folgenden Aussagen zum großen Ren(n)tier-Rennen ist falsch. Welche ist es?

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Antwortmöglichkeiten:
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  1. Bevor der Wettkampf beginnt, soll Buddy der Weihnachtself eine Reihenfolge für die Rennen festlegen. Das gestaltet sich als ziemlich schwierig, denn es gibt mehr mögliche Reihenfolgen als Atome im Körper des Weihnachtsmannes (ca. 7 1027).

  2. Es ist unmöglich, dass ein Rentier nach Wettkampfende 31 Punkte hat.

  3. Falls ein Rentier mehr als 31 Punkte sammelt, so haben alle anderen Rentiere höchstens 28 Punkte.

  4. Die Summe der Punkte aller Rentiere zusammen ist mindestens 108.

  5. Die Summe der Punkte aller Rentiere zusammen ist kleiner als 145.

  6. Wenn ein Rentier in jedem seiner Rennen die Mehrzahl der Runden gewinnt, so hat es nach Wettkampfende mindestens 16 Punkte.

  7. Es ist möglich den Wettkampf mit 12 Punkten zu gewinnen.

  8. Selbst 29 Punkte garantieren einem Rentier nicht den Sieg.

  9. Wenn ein Rentier mindestens 17 Punkte erreicht hat, kann es nicht den letzten Platz belegen.

  10. Für Buddy ist Rudolph der absolute Favorit. Er glaubt, dass Rudolph in jedem seiner Rennen alle Runden gewinnt. Angenommen das tritt wirklich ein: Dann ist es für ein anderes Rentier möglich, mit 14 Punkten den letzten Platz zu belegen.

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